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<!DOCTYPE html>

<title>Issai Schur</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading">Issai Schur</h1>

</header>

</div>

Issai Schur<a href="#cite_note-1">[1]</a> (<a href="Russische_Sprache" title="Russische Sprache">russisch</a> Исай Шур, * <a href="10._Januar" title="10. Januar">10. Januar</a> <a href="1875" title="1875">1875</a> in <a href="Mahiljou" title="Mahiljou">Mogiljow</a>, <a href="Russisches_Kaiserreich" title="Russisches Kaiserreich">Russisches Kaiserreich</a>; † <a href="10._Januar" title="10. Januar">10. Januar</a> <a href="1941" title="1941">1941</a> in <a href="Tel_Aviv-Jaffa" title="Tel Aviv-Jaffa">Tel Aviv</a>) war ein russisch-deutscher <a href="Mathematiker" title="Mathematiker">Mathematiker</a>. Als Student von <a href="Ferdinand_Georg_Frobenius" title="Ferdinand Georg Frobenius">Frobenius</a> arbeitete er über <a href="Darstellungstheorie_endlicher_Gruppen" title="Darstellungstheorie endlicher Gruppen">Darstellungstheorie von Gruppen</a>, aber auch in <a href="Zahlentheorie" title="Zahlentheorie">Zahlentheorie</a> und in <a href="Theoretische_Physik" class="mw-redirect" title="Theoretische Physik">theoretischer Physik</a>. Am besten bekannt ist ein Nebenergebnis seiner Arbeiten, die <a href="Schur-Zerlegung" title="Schur-Zerlegung">Schur-Zerlegung</a> von Matrizen, die wichtige Anwendungen in der <a href="Numerische_Mathematik" title="Numerische Mathematik">numerischen</a> <a href="Lineare_Algebra" title="Lineare Algebra">linearen Algebra</a> findet.

Schur publizierte sowohl unter dem Namen I. Schur, als auch J. Schur, letzteres hauptsächlich im <a href="Journal_f%C3%BCr_die_reine_und_angewandte_Mathematik" title="Journal für die reine und angewandte Mathematik">Journal für die reine und angewandte Mathematik</a>. Dies hat einige Verwirrung verursacht.<a href="#cite_note-2">[2]</a>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kindesalter">Kindesalter</h3></div>

Issai Schur wurde als Sohn des <a href="Kaufmann" title="Kaufmann">Kaufmanns</a> Moses Schur und seiner Frau Golde Schur (geborene Landau) in Mogiljow am <a href="Dnepr" title="Dnepr">Dnepr</a> im damaligen <a href="Russisches_Kaiserreich" title="Russisches Kaiserreich">Russischen Reich</a> geboren.<a href="#cite_note-3">[3]</a> Nach Vogt benutzte Schur bis in seine mittleren Zwanziger lieber den Vornamen Schaia als Issai.<a href="#cite_note-4">[4]</a>

1888, im Alter von 13 Jahren, ging Schur nach <a href="Liep%C4%81ja" title="Liepāja">Libau</a> (<a href="Kurland" title="Kurland">Kurland</a>, heute in <a href="Lettland" title="Lettland">Lettland</a>), wo damals seine verheiratete Schwester und sein Schwager lebten, 640 km nordwestlich von Mogiljow. Kurland war damals eines der drei <a href="Ostseegouvernements" title="Ostseegouvernements">Ostseegouvernements</a> des zaristischen Russland und seit dem Mittelalter bildeten dort die <a href="Baltendeutsche" class="mw-redirect" title="Baltendeutsche">Baltendeutschen</a> (Adel und Städtebürgertum) die tonangebenden, gesellschaftlichen Schichten.<a href="#cite_note-5">[5]</a><a href="#cite_note-6">[6]</a> In der örtlichen jüdischen Gemeinde wurde meist <a href="Deutsche_Sprache" title="Deutsche Sprache">Deutsch</a> und nicht <a href="Jiddisch" title="Jiddisch">Jiddisch</a> gesprochen.<a href="#cite_note-7">[7]</a>

Schur besuchte das deutschsprachige <a href="Gymnasium_Libau" title="Gymnasium Libau">Nikolai-Gymnasium in Libau</a> zwischen 1888 und 1894 und erreichte die Bestnote in seiner Abschlussprüfung sowie eine Goldmedaille.<a href="#cite_note-8">[8]</a> Hier lernte er fließend Deutsch, hielt aber trotzdem Jiddisch für seine Muttersprache.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Studium">Studium</h3></div>

Im Oktober 1894 schrieb sich Schur an der Universität von Berlin in der Fächern Mathematik und Physik ein. 1901 promovierte er <a href="Summa_cum_laude" title="Summa cum laude">summa cum laude</a> bei <a href="Ferdinand_Georg_Frobenius" title="Ferdinand Georg Frobenius">Ferdinand Georg Frobenius</a> und <a href="Lazarus_Immanuel_Fuchs" class="mw-redirect" title="Lazarus Immanuel Fuchs">Lazarus Immanuel Fuchs</a> Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen<a href="#cite_note-9">[9]</a>, wobei sich unter diesem Titel eine Theorie der Darstellung der allgemeinen <a href="Lineare_Gruppe" class="mw-redirect" title="Lineare Gruppe">linearen Gruppe</a> verbirgt. Nach Vogt<a href="#cite_note-10">[10]</a> verwendete er seinen Vornamen Issai in dieser Arbeit zum ersten Mal. Nach einem Zitat<a href="#cite_note-11">[11]</a> schätzte Schur seine Chancen im russischen Zarenreich als eher schlecht ein, und da er so perfekt Deutsch sprach, dass man ohne Zweifel annehmen konnte, es sei seine Muttersprache, blieb er in Berlin. Er <a href="Habilitation" title="Habilitation">habilitierte</a> 1903 und wurde <a href="Privatdozent" title="Privatdozent">Privatdozent</a> an der Universität Berlin. Die zehn Jahre zwischen 1903 und 1913 hatte Schur eine Stelle als Privatdozent an der Berliner Universität inne.<a href="#cite_note-12">[12]</a>

Im Jahre 1913 nahm er einen Ruf als außerordentlicher Professor und Nachfolger von <a href="Felix_Hausdorff" title="Felix Hausdorff">Felix Hausdorff</a> nach Bonn an. In den Folgejahren versuchte Frobenius auf verschiedene Art und Weise, Schur zurück nach Berlin zu holen. Unter anderem wurde der Name Schur in einem Brief vom 27. Juni 1913<a href="#cite_note-13">[13]</a> von Frobenius an den Schulratspräsidenten der ETH, <a href="Robert_Gnehm" title="Robert Gnehm">Robert Gnehm</a> genannt, als die Nachfolge von <a href="Carl_Friedrich_Geiser" title="Carl Friedrich Geiser">Carl Friedrich Geiser</a><a href="#cite_note-14">[14]</a> zu regeln war. Frobenius beklagte sich zunächst, dass man seinen Rat anderorts nie befolgt habe und sagte dann: Darum empfehle ich Ihnen erst gar nicht Hrn. Prof. J. Schur (jetzt in Bonn). Der ist viel zu gut für Zürich, und soll mal mein Nachfolger in Berlin werden. Bekanntlich erhielt Hermann Weyl die Stelle in Zürich. Die Bemühungen von Frobenius waren erst 1916 erfolgreich, als Schur als außerordentlicher Professor die Nachfolge von <a href="Johannes_Knoblauch" title="Johannes Knoblauch">Johannes Knoblauch</a> antreten konnte. Ein Jahr darauf, am 3. August 1917, starb Frobenius. Im Antrag der Fakultät zur Regelung der Nachfolge wurden Schur und Carathéodory gemeinsam auf dem ersten Platz genannt. Es wurde dann aber <a href="Constantin_Carath%C3%A9odory" title="Constantin Carathéodory">Constantin Carathéodory</a> gewählt. Im Jahre 1919 erhielt Schur schließlich ein persönliches <a href="Lehrstuhl" title="Lehrstuhl">Ordinariat</a>, und 1921 konnte er den Lehrstuhl des zurückgetretenen <a href="Friedrich_Schottky" title="Friedrich Schottky">Friedrich Schottky</a> übernehmen. Im Jahr 1919 wurde er zum Mitglied der <a href="Leopoldina" class="mw-redirect" title="Leopoldina">Leopoldina</a> gewählt. Im selben Jahr wurde er zum korrespondierenden Mitglied der <a href="Akademie_der_Wissenschaften_zu_G%C3%B6ttingen" class="mw-redirect" title="Akademie der Wissenschaften zu Göttingen">Göttinger Akademie der Wissenschaften</a> gewählt.<a href="#cite_note-15">[15]</a><a href="#cite_note-16">[16]</a> 1922 wurde er zusätzlich in die <a href="Preu%C3%9Fische_Akademie_der_Wissenschaften" title="Preußische Akademie der Wissenschaften">Preußische Akademie der Wissenschaften</a> aufgenommen. Seit 1929 war er korrespondierendes Mitglied der <a href="Russische_Akademie_der_Wissenschaften" title="Russische Akademie der Wissenschaften">Sowjetischen Akademie der Wissenschaften</a>.<a href="#cite_note-17">[17]</a>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zur_Zeit_des_Nationalsozialismus">Zur Zeit des Nationalsozialismus</h3></div>

Nach der Machtübernahme der <a href="Nationalsozialisten" class="mw-redirect" title="Nationalsozialisten">Nationalsozialisten</a> und der Ausschaltung der parlamentarischen Opposition verordnete das <a href="Gesetz_zur_Wiederherstellung_des_Berufsbeamtentums" title="Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums">Gesetz zur Wiederherstellung des Berufsbeamtentums</a> am 7. April 1933 die Entlassung aller politisch missliebigen und der Herkunft nach als „jüdisch“ angesehenen Staatsdiener; einer späteren Verordnung<a href="#cite_note-18">[18]</a> zufolge galt dies auch für Professoren und mithin auch für Schur. Schur wurde suspendiert und aus dem Universitätsbetrieb ausgeschlossen. Sein Kollege <a href="Erhard_Schmidt_(Mathematiker)" title="Erhard Schmidt (Mathematiker)">Erhard Schmidt</a> setzte sich für seine Wiedereinstellung ein, und da Schur bereits vor dem <a href="Erster_Weltkrieg" title="Erster Weltkrieg">Ersten Weltkrieg</a> preußischer Beamter gewesen war,<a href="#cite_note-19">[19]</a> durfte er aufgrund des „<a href="Frontk%C3%A4mpferprivileg" title="Frontkämpferprivileg">Frontkämpferprivilegs</a>“ zum Wintersemester 1933/1934 wieder mit bestimmten Sondervorlesungen am Lehrbetrieb teilnehmen. Daraufhin zog Schur sein bei dem Wissenschaftsminister eingereichtes Urlaubsgesuch zurück und schlug das Angebot einer Gastprofessur an der <a href="University_of_Wisconsin%E2%80%93Madison" title="University of Wisconsin–Madison">University of Wisconsin–Madison</a> für das akademische Jahr 1933/34 aus,<a href="#cite_note-20">[20]</a> wahrscheinlich auch aus Bedenken hinsichtlich der Schwierigkeiten eines eventuellen Neuanfangs in einem englischsprachigen Umfeld.<a href="#cite_note-21">[21]</a>

Schur war seit 1906 mit der Ärztin Regina Frumkin verheiratet. Der Ehe entsprossen der Sohn Georg und die etwas jüngere Tochter Hilde. Georg studierte Physik und war später als Versicherungsmathematiker in Israel tätig. Bereits im Jahre 1932 hatte Schurs Tochter Hilde in Bern den Arzt Chaim Abelin geheiratet. In der Folge besuchte Issai Schur mehrmals seine Tochter in Bern. In Zürich traf er sich dann öfters mit <a href="George_P%C3%B3lya" title="George Pólya">George Pólya</a>, dem er seit der Zeit vor dem Ersten Weltkrieg freundschaftlich verbunden war.<a href="#cite_note-22">[22]</a>

Auf einer solchen Reise in die Schweiz im Sommer 1935 erreichte Schur eine von <a href="Ludwig_Bieberbach" title="Ludwig Bieberbach">Ludwig Bieberbach</a> in Vertretung des Rektors unterschriebene Aufforderung, diesen dringlich in der Universität in Berlin aufzusuchen.<a href="#cite_note-23">[23]</a> Man müsse eine wichtige Angelegenheit mit ihm besprechen. Es handle sich um Schurs Entlassung auf den 30. September 1935.<a href="#cite_note-24">[24]</a> Die Entlassung wäre anhand des <a href="Reichsb%C3%BCrgergesetz" title="Reichsbürgergesetz">Reichsbürgergesetzes</a> ohnehin spätestens zum 31. Dezember 1935 verfügt worden.

Schur blieb zwar nach seiner Entlassung als Professor noch Mitglied der Preußischen Akademie der Wissenschaften, aber wenig später verlor er auch diesen letzten Rest seiner offiziellen Stellung. Eine Intervention Bieberbachs zwang ihn, im Frühling 1938 seinen Austritt aus den Kommissionen der Akademie zu erklären.<a href="#cite_note-25">[25]</a> Auch seine Mitgliedschaft im Beirat der Mathematischen Zeitschrift wurde Anfang 1939 beendet.<a href="#cite_note-26">[26]</a>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Auswanderung">Auswanderung</h3></div>

Nach der Flucht vieler seiner Schüler und der Vertreibung aus seiner bisherigen Wirkungsstätte vereinsamte der anerkannte Wissenschaftler. Nur <a href="Helmut_Grunsky" title="Helmut Grunsky">Helmut Grunsky</a> habe sich, so berichtete Schur Ende der dreißiger Jahre seinem ausgewanderten Schüler <a href="Menahem_Max_Schiffer" title="Menahem Max Schiffer">Max Menachem Schiffer</a>, freundlich ihm gegenüber gezeigt.<a href="#cite_note-27">[27]</a> Die <a href="Geheime_Staatspolizei" title="Geheime Staatspolizei">Gestapo</a> war allgegenwärtig. Da Schur seiner Ehefrau gegenüber angekündigt hatte, im Falle einer Vorladung zur Gestapo Selbstmord zu begehen,<a href="#cite_note-28">[28]</a> fing seine Frau die Briefe und mit ihnen auch im Sommer 1938 die Vorladung ab, verschaffte Issai Schur einen Erholungsaufenthalt in einem Heim außerhalb Berlins und ging mit ärztlichem Attest versehen anstelle des Ehemannes zur Geheimen Staatspolizei. Dort fragte man rundheraus, weshalb sie sich denn immer noch in Deutschland aufhielten. Doch der geplanten Auswanderung standen wirtschaftliche Hindernisse im Wege: Auswandernde Deutsche mussten vor der Ausreise einen – damals auf ein Viertel des Steuerwertes lautenden – Anteil ihres Vermögens als <a href="Reichsfluchtsteuer" title="Reichsfluchtsteuer">Reichsfluchtsteuer</a> zahlen. Nun hatte Schurs Frau eine Hypothek auf ein Haus in Litauen geerbt, die wegen der litauischen <a href="Devisen" title="Devisen">Devisenbestimmung</a> nicht zurückgezahlt werden durfte. Andererseits war es Schur verboten, darauf zu verzichten oder die Hypothek dem deutschen Reich zu überlassen. Schließlich konnte die fehlende Geldsumme durch einen bisher unbekannten Geldgeber aufgebracht werden.

Schur konnte Deutschland Anfang 1939 verlassen.<a href="#cite_note-29">[29]</a> Seine Gesundheit war allerdings schon schwer beeinträchtigt. Er reiste in Begleitung einer Krankenschwester zu seiner Tochter nach Bern, wohin ihm einige Tage später auch seine Frau folgte. Dort blieben sie einige Wochen und wanderten dann nach <a href="V%C3%B6lkerbundmandat_f%C3%BCr_Pal%C3%A4stina" class="mw-redirect" title="Völkerbundmandat für Palästina">Palästina</a> aus. Nur zwei Jahre später, an seinem 66. Geburtstag, am 10. Januar 1941 starb er in Tel Aviv an einem <a href="Herzinfarkt" title="Herzinfarkt">Herzinfarkt</a>.

Mit vielen bedeutenden Arbeiten zur Gruppen- und Darstellungstheorie setzte Schur das Werk seines Lehrers Frobenius fort. Darüber hinaus veröffentlichte er wichtige Resultate und elegante Beweise für bekannte Sätze in fast allen Zweigen der klassischen Algebra und Zahlentheorie. Seine gesammelten Werke<a href="#cite_note-30">[30]</a> sind ein eindrucksvoller Beleg dafür. Dort sind auch seine Arbeiten zu Theorie der Integralgleichungen und über unendliche Reihen zu finden.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Lineare_Gruppen">Lineare Gruppen</h3></div>

In seiner Doktorarbeit Über eine Klasse von Matrizen, die sich einer gegebenen Matrix zuordnen lassen bestimmt Issai Schur die polynomialen Darstellungen der generellen linearen Gruppe <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/33d1e9acb19bdad5440b69b1dc1d2dc31dc6e45c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.326ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}" loading="lazy"> über dem Körper <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f9add4085095b9b6d28d045fd9c92c2c09f549a7.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.678ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {C} }" loading="lazy"> der komplexen Zahlen. Die Ergebnisse und Methoden dieser Arbeit sind noch heute aktuell<a href="#cite_note-31">[31]</a>. J. A. Green bestimmt in seinem Buch<a href="#cite_note-32">[32]</a> die polynomialen Darstellungen der <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle GL(n,\mathbb {K} )}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle GL(n,\mathbb {K} )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/472bffb7f50b95ff3b979c6fa2253a3a5790489a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.456ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle GL(n,\mathbb {K} )}" loading="lazy"> über unendlichen Körpern <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {K} }">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {K} }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1848c435e64864e9ad4efa7e46bd6bc900c35c99.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.808ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \mathbb {K} }" loading="lazy"> mit beliebiger Charakteristik. Dabei stützt er sich im Wesentlichen auf Schurs Dissertation. J. A. Green schreibt This remarkable work (of Schur) contained many very original ideas, developed with superb algebraic skill. Schur showed that these (polynomial) representations are completely reducible, that each one is "homogeneous" of some degree <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r\geq 0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r\geq 0}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/aa96c19954fcda2695f988938ccf091d2bc2bbae.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.505ex; width:5.31ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle r\geq 0}" loading="lazy">, and that es equivalence types of irreducible polynomial representations of <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle GL_{n}(\mathbb {C} )}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle GL_{n}(\mathbb {C} )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2af4bb1bcc02ba0284f08ccd4d34276366728834.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:8.115ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle GL_{n}(\mathbb {C} )}" loading="lazy">, of fixed homogeneous degree <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}" loading="lazy">, are in one-to-one correspondence with the partitions <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda =(\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{n})}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda =(\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{n})}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4c462fb6c1ed05828cb6b40fe79c179ec175ccd0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:16.424ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle \lambda =(\lambda _{1},\ldots ,\lambda _{n})}" loading="lazy"> of <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}" loading="lazy"> into not more than <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"> parts. Moreover Schur showed that the character of an irreducible representation of type <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \lambda }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \lambda }</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b43d0ea3c9c025af1be9128e62a18fa74bedda2a.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.355ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle \lambda }" loading="lazy"> is given by a certain symmetric function <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\underline {S}}_{\lambda }}">

<msub>

</munder>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\underline {S}}_{\lambda }}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/98a7e132f438cbb863f9de4bf6d7e5d2207fe91d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.666ex; margin-left: -0.048ex; margin-bottom: -0.672ex; width:2.739ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle {\underline {S}}_{\lambda }}" loading="lazy"> in <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"> variables, since described as a Schur function. Nach Green sind die Methoden von Schurs Dissertation noch heute für die Theorie der algebraischen Gruppen wichtig.

Im Jahr 1927 gab Schur in seiner Arbeit Über die rationalen Darstellungen der allgemeinen linearen Gruppe neue Beweise für die Hauptergebnisse seiner Dissertation. Ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}" loading="lazy"> der natürliche <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy">-dimensionale <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation>

</semantics>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/33d1e9acb19bdad5440b69b1dc1d2dc31dc6e45c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.326ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}" loading="lazy"> operiert, und ist <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}" loading="lazy"> eine natürliche Zahl, dann ist das <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}" loading="lazy">-fache Tensorprodukt <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V^{\otimes r}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V^{\otimes r}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6fed0fd9279e024f84a3fb090c9f9139177a1ecf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.169ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V^{\otimes r}}" loading="lazy"> über <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation>

</semantics>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/33d1e9acb19bdad5440b69b1dc1d2dc31dc6e45c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.326ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}" loading="lazy">-Modul, auf dem die symmetrische Gruppe <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{r}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{r}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/584f349f7b6bf04464096bd439ab9f95695bae59.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.399ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{r}}" loading="lazy"> vom Grade <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle r}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.049ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle r}" loading="lazy"> durch Permutation der Tensorfaktoren eines jeden Erzeugenden <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle v_{1}\otimes \ldots \otimes v_{r}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle v_{1}\otimes \ldots \otimes v_{r}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/36f0c902be42ecc63b6faba0644173a53ef632b3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:12.687ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle v_{1}\otimes \ldots \otimes v_{r}}" loading="lazy"> von <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V^{\otimes r}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V^{\otimes r}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6fed0fd9279e024f84a3fb090c9f9139177a1ecf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.169ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V^{\otimes r}}" loading="lazy"> ebenfalls operiert. Indem Schur diese <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle S_{r}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle S_{r}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/584f349f7b6bf04464096bd439ab9f95695bae59.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:2.399ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle S_{r}}" loading="lazy">-<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}">

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/33d1e9acb19bdad5440b69b1dc1d2dc31dc6e45c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:9.326ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle GL(n,\mathbb {C} )}" loading="lazy">-Bimodulwirkung auf <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V^{\otimes r}}">

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V^{\otimes r}}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/6fed0fd9279e024f84a3fb090c9f9139177a1ecf.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:4.169ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle V^{\otimes r}}" loading="lazy"> ausnutzt, gelingt es ihm, elegante Beweise für seine Sätze zu finden. Diese Arbeit von Schur wurde sofort sehr bekannt.

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Professur_in_Berlin">Professur in Berlin</h3></div>

Schur lebte in Berlin als ein hochangesehenes Mitglied der akademischen Welt, ein der Politik fernstehender Gelehrter. Ein führender Mathematiker und herausragender und sehr erfolgreicher Lehrer, hatte er für 16 Jahre einen prestigeträchtigen Lehrstuhl an der Universität Berlin.<a href="#cite_note-33">[33]</a> Bis 1933 hatte seine Arbeitsgruppe an der Universität Berlin über Deutschland hinaus einen hervorragenden Ruf. Mit Schur im Zentrum beschäftigte sich sein Lehrkörper mit Darstellungstheorie, die von seinen Schülern in verschiedene Richtungen erweitert wurde (auflösbare Gruppen, Kombinatorik, Matrizentheorie)<a href="#cite_note-34">[34]</a>. Schur made fundamental contributions to algebra and group theory which, according to <a href="Hermann_Weyl" title="Hermann Weyl">Hermann Weyl</a>, were comparable in scope and depth to those of Emmy Amalie Noether (1882–1935).<a href="#cite_note-Pinl-35">[35]</a>

Als 1933 Schurs Vorlesungen gestrichen wurden, fand ein Aufschrei unter den Studenten und Professoren, die ihn schätzten und mochten, statt.<a href="#cite_note-36">[36]</a> Durch seinen Kollegen Erhard Schmidt konnte Schur seine Vorlesungen bis Ende September 1935 vorerst fortsetzen.<a href="#cite_note-Pinl-35">[35]</a> Schur war zu dieser Zeit der letzte jüdische Professor, der seinen Posten verlor.<a href="#cite_note-37">[37]</a>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Zürcher_Vorlesung">Zürcher Vorlesung</h3></div>

In der Schweiz waren Schurs Kollegen <a href="Heinz_Hopf" title="Heinz Hopf">Heinz Hopf</a> und <a href="George_P%C3%B3lya" title="George Pólya">George Pólya</a> über die Entlassung von Issai Schur im Jahre 1935 informiert. Sie versuchten zu helfen, so gut es ging.<a href="#cite_note-38">[38]</a> Im Namen des Mathematischen Seminars beantragte dessen Vorsteher <a href="Michel_Plancherel" title="Michel Plancherel">Michel Plancherel</a> am 12. Dezember 1935<a href="#cite_note-39">[39]</a> beim Schulratspräsidenten <a href="Arthur_Rohn" title="Arthur Rohn">Arthur Rohn</a>, Issai Schur im Januar für une série de conférences sur la théorie de la représentation des groupes finis einzuladen. Gleichzeitig bat er, die formelle Einladung möge von Präsident Rohn ausgehen, comme le prof. Schur doit obtenir du ministère compétent l'autorisation de donner ces conférences. George Pólya unterrichtete am 16. Dezember von diesem Antrag des Mathematischen Seminars auch die Konferenz der Abteilung für Mathematik und Physik.<a href="#cite_note-40">[40]</a> Inzwischen war am 14. Dezember der offizielle Einladungsbrief von Präsident Rohn an Issai Schur bereits abgesandt worden.<a href="#cite_note-41">[41]</a> Darin wurde Schur für seine Gastvorlesung ein Honorar von Fr. 500.- in Aussicht gestellt.

Schur antwortete erst am 28. Januar 1936, er sei an diesem Tag in den Besitz der erforderlichen Genehmigung der hiesigen Behörde gelangt.<a href="#cite_note-42">[42]</a> Er erkläre sich gerne bereit, der Einladung Folge zu leisten. Ferner stellte er in Aussicht, die Vorlesung am 4. Februar zu beginnen.<a href="#cite_note-43">[43]</a> Schur verbrachte fast den ganzen Monat Februar in der Schweiz. Vor seiner Rückreise nach Deutschland besuchte er noch seine Tochter in Bern für einige Tage, und am 27. Februar kehrte er über Karlsruhe, wo seine Schwester lebte, nach Berlin zurück. Einen Brief an Pólya aus Bern schließt er mit den Worten: Von der Schweiz nehme ich schweren Herzens Abschied.<a href="#cite_note-44">[44]</a>

In Berlin hatte inzwischen Ludwig Bieberbach in einem Brief vom 20. Februar 1936 den Reichsminister für Wissenschaft, Kunst und Volksbildung auf die Reise von Schur aufmerksam gemacht, und darin angekündigt, dass er herausfinden wolle, was der Inhalt der Vorlesung in Zürich gewesen sei.<a href="#cite_note-45">[45]</a>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Bedeutende_Schüler">Bedeutende Schüler</h3></div>

Schur hatte insgesamt 26<a href="#cite_note-46">[46]</a> Doktoranden, einige von ihnen erreichten mathematischen Weltruf. Darunter sind

<ul><li><a href="Alfred_Brauer" class="mw-redirect" title="Alfred Brauer">Alfred Brauer</a>, <a href="Humboldt-Universit%C3%A4t_zu_Berlin" title="Humboldt-Universität zu Berlin">Universität Berlin</a> (1928)</li>

<li><a href="Richard_Brauer" title="Richard Brauer">Richard Brauer</a>, Universität Berlin (1925)</li>

<li><a href="Heinz_Pr%C3%BCfer_(Mathematiker)" title="Heinz Prüfer (Mathematiker)">Heinz Prüfer</a>, Universität Berlin (1921)</li>

<li><a href="Bernhard_Neumann_(Mathematiker)" title="Bernhard Neumann (Mathematiker)">Bernhard Neumann</a>, Universität Berlin, <a href="Cambridge_University" class="mw-redirect" title="Cambridge University">Cambridge University</a> (1932, 1935)</li>

<li><a href="Richard_Rado" title="Richard Rado">Richard Rado</a>, Universität Berlin, Cambridge University (1933, 1935)</li>

<li><a href="Isaac_Jacob_Schoenberg" title="Isaac Jacob Schoenberg">Isaac Jacob Schoenberg</a>, <a href="Universit%C3%A4t_Alexandru_Ioan_Cuza_Ia%C8%99i" title="Universität Alexandru Ioan Cuza Iași">Universität Alexandru Ioan Cuza Iași</a> (1926)</li>

<li><a href="Wilhelm_Specht_(Mathematiker)" title="Wilhelm Specht (Mathematiker)">Wilhelm Specht</a>, Universität Berlin (1932)</li>

<li><a href="Helmut_Wielandt" title="Helmut Wielandt">Helmut Wielandt</a>, Universität Berlin (1935)</li></ul>

sowie <a href="Karl_D%C3%B6rge" title="Karl Dörge">Karl Dörge</a> (1925), <a href="Felix_Pollaczek" title="Felix Pollaczek">Felix Pollaczek</a> (1922), <a href="Wolfgang_Hahn_(Mathematiker)" title="Wolfgang Hahn (Mathematiker)">Wolfgang Hahn</a> (1933), <a href="Rose_Peltesohn" title="Rose Peltesohn">Rose Peltesohn</a> (1936), <a href="Arnold_Scholz" title="Arnold Scholz">Arnold Scholz</a> (1928), <a href="Rudolf_Kochend%C3%B6rffer_(Mathematiker)" title="Rudolf Kochendörffer (Mathematiker)">Rudolf Kochendörffer</a> (1937), <a href="Roberto_Frucht" title="Roberto Frucht">Roberto Frucht</a> (1931) und <a href="Hans_Rohrbach" title="Hans Rohrbach">Hans Rohrbach</a> (1932).

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Würdigung">Würdigung</h2></div>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Namensgeber">Namensgeber</h3></div>

Nach Issai Schur ist u. a. folgendes benannt

<ul><li><a href="Lemma_von_Schur" title="Lemma von Schur">Lemma von Schur</a></li>

<li><a href="Satz_von_Schur" title="Satz von Schur">Satz von Schur</a></li>

<li><a href="Schur-Eigenschaft" title="Schur-Eigenschaft">Schur-Eigenschaft</a></li>

<li>Schursche Funktion</li>

<li><a href="Satz_von_Jordan-Schur" title="Satz von Jordan-Schur">Satz von Jordan-Schur</a></li>

<li>Schurindex</li>

<li><a href="Schurkomplement" class="mw-redirect" title="Schurkomplement">Schurkomplement</a></li>

<li>Schurpolynom</li>

<li><a href="Schur-Produkt" class="mw-redirect" title="Schur-Produkt">Schur-Produkt</a></li>

<li><a href="P-Gruppen-Erzeugungs-Algorithmus#Schur-Multiplikator" title="P-Gruppen-Erzeugungs-Algorithmus">Schur-Multiplikator</a></li>

<li><a href="Schur-Tripel" class="mw-redirect" title="Schur-Tripel">Schur-Tripel</a></li>

<li><a href="Schur-Zahl" title="Schur-Zahl">Schur-Zahlen</a></li>

<li><a href="Satz_von_Schur-Zassenhaus" title="Satz von Schur-Zassenhaus">Satz von Schur-Zassenhaus</a></li>

<li><a href="Schur-Zerlegung" title="Schur-Zerlegung">Schur-Zerlegung</a></li>

<li>Schur-Ringe (auch: S-Ringe) (gewisse Unterringe eines Gruppenringes; Wielandt, Tamaschke)</li>

<li><a href="Ungleichung_von_Schur" title="Ungleichung von Schur">Ungleichung von Schur</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Äußerungen">Äußerungen</h3></div>

In seiner Gedenkrede äußerte sich <a href="Alfred_Brauer" class="mw-redirect" title="Alfred Brauer">Alfred Brauer</a> (Promovend Schurs) über Issai Schur wie folgt:<a href="#cite_note-47">[47]</a> Als Dozent war Schur hervorragend. Seine Vorlesungen waren äußerst klar, aber nicht immer leicht und erforderten Mitarbeit. - Im Wintersemester 1930 war die Zahl der Studenten, die Schurs Zahlentheorie belegen wollten, so groß, dass der zweitgrößte Hörsaal der Universität mit etwas über 500 Sitzen zu klein war. Seine hervorstechensten menschlichen Eigenschaften, waren wohl seine große Bescheidenheit, seine Hilfsbereitschaft und sein menschliches Interesse an seinen Studenten.

Heinz Hopf, der vor seiner Berufung nach Zürich an die ETH Privatdozent in Berlin gewesen war, hat – wie aus mündlichen Äußerungen und auch aus Briefen deutlich wird – Issai Schur als Mathematiker und Mensch außerordentlich geschätzt. Dabei beruhte diese Wertschätzung durchaus auf Gegenseitigkeit: in einem Brief von 1930 an George Pólya aus Anlass der Wiederbesetzung der Stelle von Hermann Weyl, sagt Schur über Hopf: Hopf ist ein ganz vorzüglicher Dozent, ein Mathematiker von starkem Temperament und starker Wirkung, ein Meister seine Disziplin, der auch auf anderen Gebieten vorzüglich geschult ist. - Wenn ich ihn noch als Menschen charakterisieren soll, so genügt es vielleicht, wenn ich sage, dass ich mich jedes mal aufrichtig freue, mit ihm zusammenzutreffen.

Schur war allerdings bekannt dafür, dass er im persönlichen Umgang Wert auf korrekte Distanz legte. Entsprechende Äußerungen von Hopf stehen in Übereinstimmung mit Aussagen von Schurs ehemaligen Berliner Studenten, von <a href="Walter_Ledermann" title="Walter Ledermann">Walter Ledermann</a> und von <a href="Bernhard_Neumann_(Mathematiker)" title="Bernhard Neumann (Mathematiker)">Bernhard Neumann</a><a href="#cite_note-48">[48]</a>. Man muss sich Issai Schur wohl als einen würdigen Geheimrat, als einen etwas zurückgezogenen, außerordentlich korrekten und von allen Seiten überaus geachteten Professor vorstellen.

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften_(Auswahl)">Schriften (Auswahl)</h2></div>

<ul><li>Zur Theorie der linearen homogenen Integralgleichungen. In: Mathematische Annalen. Band 67, Nummer 3, September, 1909, S. 306–339, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01450407">10.1007/BF01450407</a>.</li>

<li>Über die charakteristischen Wurzeln einer linearen Substitution mit einer Anwendung auf die Theorie der Integralgleichungen. In: Mathematische Annalen. Band 66, Nummer 4, Dezember 1909, S. 488–510, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01450045">10.1007/BF01450045</a>.</li>

<li>Über Gruppen linearer Substitutionen mit Koeffizienten aus einem algebraischen Zahlkörper. In: Mathematische Annalen. Band 71, Nummer 3, September 1911, S. 355–367, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01456850">10.1007/BF01456850</a>.</li>

<li>Über die Äquivalenz der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte. In: <a href="Mathematische_Annalen" title="Mathematische Annalen">Mathematische Annalen</a>. Band 74, Nummer 3, September 1913, S. 447–458, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01456754">10.1007/BF01456754</a>.</li>

<li>Über die Kongruenz <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{m}+y^{m}\equiv z^{m}{\pmod {p}}.}">

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{m}+y^{m}\equiv z^{m}{\pmod {p}}.}</annotation>

</semantics>

</math><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/4741515f55d8b7d2c0d5edb95e5f8c71f7d744cb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:26.045ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle x^{m}+y^{m}\equiv z^{m}{\pmod {p}}.}" loading="lazy">. In: Jahresbericht der DMV. Band 25, 1917, S. 114–117.</li>

<li>Über endliche Gruppen und Hermitesche Formen. In: Mathematische Zeitschrift., Band 1, Nummer 2/3, Juni 1918, S. 184–207, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01203611">10.1007/BF01203611</a>.</li>

<li>Über die Verteilung der Wurzeln bei gewissen algebraischen Gleichungen mit ganzzahligen Koeffizienten. In: Mathematische Zeitschrift. Band 1, Nummer 4, Dezember 1918, S. 377–402, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01465096">10.1007/BF01465096</a>.</li>

<li>Über das Maximum des absoluten Betrages eines Polynoms in einem gegebenen Intervall. In: Mathematische Zeitschrift. Band 4, Nummer 3/4, September 1919, S. 271–287, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01203015">10.1007/BF01203015</a>.</li>

<li>Einige Bemerkungen zu der vorstehenden Arbeit des Herrn A. Speiser. In: Mathematische Zeitschrift. Band 5, Nummer 1/2, März 1919, S. 7–10, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01203151">10.1007/BF01203151</a>.</li>

<li>Über einen von Herrn L. Lichtenstein benutzten Integralsatz. In: Mathematische Zeitschrift. Band 7, Nummer 1/4, März 1920, S. 232–234, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01199399">10.1007/BF01199399</a>.</li>

<li>Zur Arithmetik der Potenzreihen mit ganzzahligen Koeffizienten. In: Mathematische Zeitschrift. Band 12, Dezember 1922, S. 95–113, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01482070">10.1007/BF01482070</a>.</li>

<li>Ein Beitrag zur Hilbertschen Theorie der vollstetigen quadratischen Formen. In: Mathematische Zeitschrift. Band 12, Dezember 1922, S. 287–297, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01482082">10.1007/BF01482082</a>.</li>

<li>mit <a href="Alexander_Markowitsch_Ostrowski" title="Alexander Markowitsch Ostrowski">Alexander Ostrowski</a>: Über eine fundamentale Eigenschaft der Invarianten einer allgemeinen binären Form. In: Mathematische Zeitschrift. Band 15, Dezember 1922, S. 81–105, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01494384">10.1007/BF01494384</a>.</li>

<li>Elementarer Beweis einiger asymptotischer Formeln der additiven Zahlentheorie. In: Mathematische Zeitschrift. Band 24, Dezember 1926, S. 559–574, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01216798">10.1007/BF01216798</a>.</li>

<li>Elementarer Beweis eines Satzes von L. Stickelberger. In: Mathematische Zeitschrift. Band 29, Dezember 1929, S. 464–465, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01180545">10.1007/BF01180545</a>.</li>

<li>Zur Irreduzibilität der Kreisteilungsgleichung. Mathematische Zeitschrift, Band 29, Dezember 1929, S. 463, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01180544">10.1007/BF01180544</a>.</li>

<li>Zur Theorie der Cesàroschen und Hölderschen Mittelwerte. In: Mathematische Zeitschrift. Band 31, Dezember 1930, S. 391–407, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01246421">10.1007/BF01246421</a>.</li>

<li>Gesammelte Abhandlungen. Herausgegeben von <a href="Alfred_Brauer" class="mw-redirect" title="Alfred Brauer">Alfred Brauer</a> und <a href="Hans_Rohrbach" title="Hans Rohrbach">Hans Rohrbach</a>. 3 Bände. Springer, Berlin u. a. 1973, ISBN 3-540-05630-0.</li>

<li>Vorlesungen über Invariantentheorie (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete. 143). Bearbeitet und herausgegeben von <a href="Helmut_Grunsky" title="Helmut Grunsky">Helmut Grunsky</a>. Springer, Berlin u. a. 1968.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Jürgen Batt: <cite style="font-style:italic">Schur, Issai</cite>. In: <cite style="font-style:italic"><a href="Neue_Deutsche_Biographie" title="Neue Deutsche Biographie">Neue Deutsche Biographie</a></cite>. (NDB). Band 23. Duncker & Humblot, Berlin 2007, ISBN 978-3-428-11204-3, S. 760 (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.deutsche-biographie.de/gnd118795627.html#ndbcontent">deutsche-biographie.de</a>).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Issai+Schur&rft.atitle=Schur%2C+Issai&rft.au=J%C3%BCrgen+Batt&rft.btitle=Neue+Deutsche+Biographie&rft.date=2007&rft.genre=book&rft.isbn=9783428112043&rft.pages=760&rft.place=Berlin&rft.pub=Duncker+%26+Humblot&rft.volume=23" style="display:none"> </li>

<li><a href="Kurt-Reinhard_Biermann" title="Kurt-Reinhard Biermann">Kurt-Reinhard Biermann</a>: Die Mathematik und ihre Dozenten an der Berliner Universität. 1810–1933. Stationen auf dem Wege eines mathematischen Zentrums von Weltgeltung. Bearbeitete und erweiterte Ausgabe. Akademie-Verlag, Berlin 1988, ISBN 3-05-500402-7.</li>

<li><a href="Hermann_Boerner" title="Hermann Boerner">Hermann Boerner</a>: Schur, Issai. In: <a href="Charles_Coulston_Gillispie" class="mw-redirect" title="Charles Coulston Gillispie">Charles Coulston Gillispie</a> (Hrsg.): <a href="Dictionary_of_Scientific_Biography" title="Dictionary of Scientific Biography">Dictionary of Scientific Biography</a>. Band 12: Ibn Rushd – Jean-Servais Stas. Charles Scriber’s Sons, New York NY 1975, S. 237.</li>

<li>Bruce Chandler, <a href="Wilhelm_Magnus" class="mw-redirect" title="Wilhelm Magnus">Wilhelm Magnus</a>: The history of combinatorial group theory. A case study in the history of ideas (= Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. 98). Springer, New York NY u. a. 1982, ISBN 0-387-90749-1.</li>

<li><a href="Gerd_Fischer_(Mathematiker)" title="Gerd Fischer (Mathematiker)">Gerd Fischer</a>, <a href="Friedrich_Hirzebruch" title="Friedrich Hirzebruch">Friedrich Hirzebruch</a>, <a href="Winfried_Scharlau_(Mathematiker)" title="Winfried Scharlau (Mathematiker)">Winfried Scharlau</a>, <a href="Willi_T%C3%B6rnig" title="Willi Törnig">Willi Törnig</a> (Hrsg.): Ein Jahrhundert Mathematik. 1890–1990. Festschrift zum Jubiläum der DMV (= Dokumente zur Geschichte der Mathematik. 6). Vieweg, Braunschweig u. a. 1990, ISBN 3-528-06326-2.</li>

<li><a href="Israel_Gohberg" title="Israel Gohberg">Israel Gohberg</a> (Hrsg.): I. Schur Methods in Operator Theory and Signal Processing (= Operator Theory. 18). Birkhäuser Verlag AG, Basel u. a. 1986, ISBN 3-7643-1776-0.</li>

<li>Anthony Joseph, Anna Melnikov, <a href="Rudolf_Rentschler" title="Rudolf Rentschler">Rudolf Rentschler</a>: Studies in Memory of Issai Schur (= Progress in Mathematics. 210). Birkhäuser, Boston MA u. a. 2003, ISBN 0-8176-4208-0.</li>

<li><a href="Konrad_Knopp" title="Konrad Knopp">Konrad Knopp</a>: Bemerkung zu der vorstehenden Arbeit des Herrn I. Schur. In: Mathematische Annalen. Band 74, Nummer 3, September 1913, S. 459–461, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01456755">10.1007/BF01456755</a>.</li>

<li>Bruce M. Landman, Aaron Robertson: Ramsey Theory on the Integers (= Student Mathematical Library. 24). American Mathematical Society, Providence RI 2004, ISBN 0-8218-3199-2.</li>

<li><a href="Walter_Ledermann" title="Walter Ledermann">Walter Ledermann</a>: Issai Schur and his School in Berlin. In: <a href="Bulletin_of_the_London_Mathematical_Society" title="Bulletin of the London Mathematical Society">Bulletin of the London Mathematical Society</a>. Band 15, Nummer 2, 1983, S. 97–106, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1112/blms%2F15.2.97">10.1112/blms/15.2.97</a>.</li>

<li>Die Schriftleitung: Issai Schur zum Gedächtnis. In: Mathematische Zeitschrift. Band 63, Dezember 1955, S. 1, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/BF01187919">10.1007/BF01187919</a>.</li>

<li>Schur, Issai. In: <a href="Werner_R%C3%B6der" title="Werner Röder">Werner Röder</a>, <a href="Herbert_A._Strauss" title="Herbert A. Strauss">Herbert A. Strauss</a> (Hrsg.): Biographisches Handbuch der deutschsprachigen Emigration nach 1933. = International Biographical Dictionary of Central European Emigrés 1933–1945. Band 2: The Arts, Sciences, and Literature. Teilband 2: L – Z. Saur, München u. a. 1983, ISBN 3-598-10089-2, S. 1056.</li>

<li><a href="Reinhard_Siegmund-Schultze" title="Reinhard Siegmund-Schultze">Reinhard Siegmund-Schultze</a> Landau und Schur. Dokumente einer Freundschaft bis in den Tod in unmenschlicher Zeit. In: Mitteilungen der DMV. Band 19, 2011, S. 164–173, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1515/dmvm-2011-0070">10.1515/dmvm-2011-0070</a>.</li>

<li><a href="Urs_Stammbach" title="Urs Stammbach">Urs Stammbach</a>: Die Zürcher Vorlesung von Issai Schur über Darstellungstheorie (= Schriftenreihe der ETH-Bibliothek. A: Wissenschaftsgeschichte. 5). ETH-Bibliothek Zürich, Zürich 2004, ISBN 3-909386-02-4 (Sowie in: <a href="Mathematische_Semesterberichte" title="Mathematische Semesterberichte">Mathematische Semesterberichte</a>. Band 50, Nummer 2, Januar 2004, S. 131–142, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1007/s00591-003-0068-8">10.1007/s00591-003-0068-8</a>).</li>

<li><a href="Annette_Vogt" title="Annette Vogt">Annette Vogt</a>: Issai Schur – als Wissenschaftler Vertrieben. In: <a href="Menora_(Jahrbuch)" title="Menora (Jahrbuch)">Menora. Jahrbuch für deutsch-jüdische Geschichte</a>. Band 10, 1999, S. 217–235.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=118795627">Literatur von und über Issai Schur</a> im Katalog der <a href="Deutsche_Nationalbibliothek" title="Deutsche Nationalbibliothek">Deutschen Nationalbibliothek</a></li>

<li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Schur/">Issai Schur.</a> In: <a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=9179">Issai Schur</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://academictree.org/math/peopleinfo.php?pid=73030">Informationen</a> zu und <a rel="nofollow" class="external text" href="https://academictree.org/math/tree.php?pid=73030">akademischer Stammbaum</a> von Issai Schur bei academictree.org, abgerufen am 21. Juli 2023.</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/schur.issai">Issai Schur</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise_und_Anmerkungen">Einzelnachweise und Anmerkungen</h2></div>

<li id="cite_note-1"><a href="#cite_ref-1">↑</a> Urs Stammbach: Die Zürcher Vorlesung von Issai Schur über Darstellungstheorie. 2004, S. i–xxxii.

</li>

<li id="cite_note-2"><a href="#cite_ref-2">↑</a> Walter Ledermann: Issai Schur and his School in Berlin. In: Bulletin of the London Mathematical Society. Band 15, Nummer 2, 1983, S. 97–106.

</li>

<li id="cite_note-3"><a href="#cite_ref-3">↑</a> The Kopelman Foundation. Mogiljow. JewishGen Belarus SIG, on The Jewish Encyclopedia Web site www.jewishgen.org/belarus/je_mogilev.htm conceived, created, and funded by The Kopelman Foundation, accessed 28 December 2003.

</li>

<li id="cite_note-4"><a href="#cite_ref-4">↑</a> Annette Vogt: Issai Schur – als Wissenschaftler Vertrieben. In: Menora. Jahrbuch für deutsch-jüdische Geschichte. Band 10, 1999, S. 217–235.

</li>

<li id="cite_note-5"><a href="#cite_ref-5">↑</a> Immanuel Blaushild: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jewishgen.org/yizkor/libau/lib001.html#libau1">Libau.</a> In: A Town Named Libau. (Liepaja, Latvia). s. n., s. l., s. a.

</li>

<li id="cite_note-6"><a href="#cite_ref-6">↑</a> A Town Named Libau. (Liepaja, Latvia). s. n., s. l., s. a., (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.jewishgen.org/yizkor/libau/libau.html">online</a>).

</li>

<li id="cite_note-7"><a href="#cite_ref-7">↑</a> Beare, Arlene, ed. History of Latvia and Courland Web site accessed 1 March 2004: www.jewishgen.org/Latvia/SIG_History_of_Latvia_and_Courland.html (This history is derived from a few sources including [38] but mainly edited from the presentation made by Ruvin Ferber at the 21st International Conference of Jewish Genealogy held in London in July 2001.)

</li>

<li id="cite_note-8"><a href="#cite_ref-8">↑</a> vgl. Annette Vogt: Issai Schur – als Wissenschaftler Vertrieben. In: Menora. Jahrbuch für deutsch-jüdische Geschichte. Band 10, 1999, S. 217–235.

</li>

<li id="cite_note-9"><a href="#cite_ref-9">↑</a> Dissertation, Universität Berlin, 1901; Abdruck in: Gesammelte Abhandlungen. Herausgegeben von Alfred Brauer und Hans Rohrbach. Band 1. 1973, S. 1–72.

</li>

<li id="cite_note-10"><a href="#cite_ref-10">↑</a> vgl. Annette Vogt: Issai Schur – als Wissenschaftler Vertrieben. In: Menora. Jahrbuch für deutsch-jüdische Geschichte. Band 10, 1999, S. 217–235.

</li>

<li id="cite_note-11"><a href="#cite_ref-11">↑</a> Bruce Chandler, Wilhelm Magnus: The history of combinatorial group theory. A case study in the history of ideas. 1982.

</li>

<li id="cite_note-12"><a href="#cite_ref-12">↑</a> vgl. Biographie der Leopoldino Carolina.

</li>

<li id="cite_note-13"><a href="#cite_ref-13">↑</a> Hermann Weyl: Nachlaß. Handschriften und Nachlässe, ETH-Bibliothek, 1006:1.

</li>

<li id="cite_note-14"><a href="#cite_ref-14">↑</a> Carl Friedrich Geiser (1843–1934), der bei Ludwig Schläfli in Bern promoviert hatte, war von 1873 bis 1913 ordentlicher Professor am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich.

</li>

<li id="cite_note-15"><a href="#cite_ref-15">↑</a> Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Bd. 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Bd. 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 220.

</li>

<li id="cite_note-16"><a href="#cite_ref-16">↑</a> Mitgliedseintrag von <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.leopoldina.org/mitgliederverzeichnis/mitglieder/member/Member/show/issai-schur/">Issai Schur</a> bei der <a href="Deutsche_Akademie_der_Naturforscher_Leopoldina" title="Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina">Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina</a>, abgerufen am 20. Juni 2016.

</li>

<li id="cite_note-17"><a href="#cite_ref-17">↑</a> <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.ras.ru/win/db/show_per.asp?P=.id-52857.ln-en">Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724.</a> Issai Schur. Russische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 11. November 2015 (englisch).<span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AIssai+Schur&rft.title=Ausl%C3%A4ndische+Mitglieder+der+Russischen+Akademie+der+Wissenschaften+seit+1724&rft.description=Ausl%C3%A4ndische+Mitglieder+der+Russischen+Akademie+der+Wissenschaften+seit+1724&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.ras.ru%2Fwin%2Fdb%2Fshow_per.asp%3FP%3D.id-52857.ln-en&rft.publisher=Russische+Akademie+der+Wissenschaften&rft.language=englisch">

</li>

<li id="cite_note-18"><a href="#cite_ref-18">↑</a> 3. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes. Vom 6. Mai 1933, RGBl.I S. 245f.

</li>

<li id="cite_note-19"><a href="#cite_ref-19">↑</a> 1. Verordnung zur Durchführung des Berufsbeamtengesetzes. Vom 11. April 1933, RGBl.I S. 195.

</li>

<li id="cite_note-20"><a href="#cite_ref-20">↑</a> Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In: Anthony Joseph, Anna Melnikov, Rudolf Rentschler (Hrsg.): Studies in memory of Issai Schur. 2003, S. xlv–xc. Brief des Ministeriums vom 11. September 1933, Brief von Schur vom 15. September 1933.

</li>

<li id="cite_note-21"><a href="#cite_ref-21">↑</a> Diese Ansicht vertritt Alfred Brauer in seiner Gedenkrede.

</li>

<li id="cite_note-22"><a href="#cite_ref-22">↑</a> George Pólya (1887–1985) hatte sich nach seinem Studium in Budapest 1914 und nach Aufenthalten in Göttingen und Paris an der ETH habilitiert. 1928 wurde er zum ordentlichen Professor ernannt. Ab 1940 war er in den USA tätig, zuletzt an der Stanford University. – Seine Bekanntschaften mit Schur geht auf die Zeit vor dem Ersten Weltkrieg zurück: Es existieren zahlreiche Briefe von Schur an Pólya aus den Jahren 1913/14, die in den Stanford University Libraries aufbewahrt werden.

</li>

<li id="cite_note-23"><a href="#cite_ref-23">↑</a> Mitteilung von Frau Susanne Abelin der Enkelin von Issai Schur, Sommer 2001. Der Brief vom 20. August 1935 ist abgedruckt bei: Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In: Anthony Joseph, Anna Melnikov, Rudolf Rentschler (Hrsg.): Studies in memory of Issai Schur. 2003, S. xlv–xc, hier S. lxxii.

</li>

<li id="cite_note-24"><a href="#cite_ref-24">↑</a> Die von Hitler und Göring unterschriebene Entpflichtungsurkunde datiert vom 28. September 1935. Siehe Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In: Anthony Joseph, Anna Melnikov, Rudolf Rentschler (Hrsg.): Studies in memory of Issai Schur. 2003, S. xlv–xc, hier S. lxxiv.

</li>

<li id="cite_note-25"><a href="#cite_ref-25">↑</a> Der Vorgang ist beschrieben im Buch von Reinhard Siegmund-Schultze: Mathematiker auf der Flucht vor Hitler. Quellen und Studien zur Emigration einer Wissenschaft (= Dokumente zur Geschichte der Mathematik. 10). Vieweg, Braunschweig u. a. 1998, ISBN 3-528-06993-7, S. 69–70; die Austrittserklärung datiert vom 6. April 1938. Das Buch enthält darüber hinaus weitere interessante Angaben über die Situation von Schur in den dreißiger Jahren.

</li>

<li id="cite_note-26"><a href="#cite_ref-26">↑</a> Siehe <a href="Volker_Remmert" title="Volker Remmert">Volker R. Remmert</a>: Mathematical Publishing in the Third Reich: Springer-Verlag and the Deutsche Mathematiker-Vereinigung. In: <a href="The_Mathematical_Intelligencer" title="The Mathematical Intelligencer">The Mathematical Intelligencer</a>. Band 22, Nummer 3, 2000, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www5.in.tum.de/persons/huckle/pub_third_reich.pdf">S. 22–30</a>.

</li>

<li id="cite_note-27"><a href="#cite_ref-27">↑</a> „Long after the war, I talked to Grunsky about that remark and he literally started to cry: You know what I did? I sent him a postcard to contratulate him on his sixtieth birthday. I admired him so much and was very respectful in that card. How lonely he must have been to remember such a small thing“, Menachem Max Schiffer: Issai Schur. Some Personal Reminiscences (1986). In: Heinrich Begehr (Hrsg.): Mathematik in Berlin. Geschichte und Dokumentation. Als Manuskript gedruckt. Halbband 2. Shaker, Aachen 1998, ISBN 3-8265-4226-6, S. 177–181.

</li>

<li id="cite_note-28"><a href="#cite_ref-28">↑</a> Siehe dazu und für das Folgende: Alfred Brauers Gedenkrede.

</li>

<li id="cite_note-29"><a href="#cite_ref-29">↑</a> Vergleiche den Brief des Reichsministers für Wissenschaft, Erziehung und Volksbildung an Issai Schur vom 24. Februar 1939. Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In: Anthony Joseph, Anna Melnikov, Rudolf Rentschler (Hrsg.): Studies in memory of Issai Schur. 2003, S. xlv–xc, S. lxxxi.

</li>

<li id="cite_note-30"><a href="#cite_ref-30">↑</a> veröffentlicht von Alfred Brauer und Hans Rohrbach, Gesammelte Abhandlungen. 3 Bände. Springer, Berlin u. a. 1973.

</li>

<li id="cite_note-31"><a href="#cite_ref-31">↑</a> s. Gerd Fischer, Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau, Willi Törnig (Hrsg.): Ein Jahrhundert Mathematik. 1890–1990. Festschrift zum Jubiläum der DMV. 1990, S. 549.

</li>

<li id="cite_note-32"><a href="#cite_ref-32">↑</a> Polynomial representations of GL_n (= Lecture Notes in Mathematics. 830). Springer, Berlin u. a. 1980, ISBN 0-387-10258-2.

</li>

<li id="cite_note-33"><a href="#cite_ref-33">↑</a> vgl. Bruce Chandler, Wilhelm Magnus: The history of combinatorial group theory. A case study in the history of ideas. 1982.

</li>

<li id="cite_note-34"><a href="#cite_ref-34">↑</a> Jochen Brüning, Dirk Ferus, Reinhard Siegmund-Schultze: Terror and Exile. Persecution and Expulsion of Mathematicians from Berlin between 1933 and 1945. An Exhibition on the Occasion of the International Congress of Mathematicians, Technische Universitat Berlin, August 19 to 27, 1998. Deutsche Mathematiker-Vereinigung, Berlin 1998.

</li>

<li id="cite_note-Pinl-35">↑ <a href="#cite_ref-Pinl_35-0">a</a> <a href="#cite_ref-Pinl_35-1">b</a> <a href="Max_Pinl" class="mw-redirect" title="Max Pinl">Max Pinl</a>, Lux Furtmüller: Mathematicians under Hitler. In: <a href="Leo_Baeck_Institute_Yearbook" title="Leo Baeck Institute Yearbook">Leo Baeck Institute Yearbook</a>. Band 18, 1973, S. 129–182, hier S. 178, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1093/leobaeck%2F18.1.129">10.1093/leobaeck/18.1.129</a>.

</li>

<li id="cite_note-36"><a href="#cite_ref-36">↑</a> vgl. Jochen Brüning, Dirk Ferus, Reinhard Siegmund-Schultze: Terror and Exile. Persecution and Expulsion of Mathematicians from Berlin between 1933 and 1945. An Exhibition on the Occasion of the International Congress of Mathematicians, Technische Universitat Berlin, August 19 to 27, 1998. Deutsche Mathematiker-Vereinigung, Berlin 1998, S. 27.

</li>

<li id="cite_note-37"><a href="#cite_ref-37">↑</a> Alexander Soifer: Issai Schur: Ramsey Theory before Ramsey. In: Geombinatorics. Band 5, Nummer 1, 1995, S. 6–23.

</li>

<li id="cite_note-38"><a href="#cite_ref-38">↑</a> Urs Stammbach: Die Zürcher Vorlesung von Issai Schur über Darstellungstheorie. 2004, S. xiii.

</li>

<li id="cite_note-39"><a href="#cite_ref-39">↑</a> Schulratsarchiv der ETH-Zürich. Akten 1935/36, ETH-Bibliothek.

</li>

<li id="cite_note-40"><a href="#cite_ref-40">↑</a> Protokolle der Abteilung IX, Mathematik und Physik. Protokolle der Konferenzen der Abt. IX, Hs 1079:3, Handschriften und Nachlässe, ETH-Bibliothek Zürich

</li>

<li id="cite_note-41"><a href="#cite_ref-41">↑</a> Schulratsarchiv der ETH-Zürich. Missiven 1935, 3119, ETH-Bibliothek.

</li>

<li id="cite_note-42"><a href="#cite_ref-42">↑</a> Schulratsarchiv der ETH-Zürich. Akten 1935/36, ETH-Bibliothek.

</li>

<li id="cite_note-43"><a href="#cite_ref-43">↑</a> Gemäß einem später geschriebenen Lebenslauf – Walter Ledermann, Peter M. Neumann: The Life of Issai Schur through Letters and other Documents. In: Anthony Joseph, Anna Melnikov, Rudolf Rentschler (Hrsg.): Studies in memory of Issai Schur. 2003, S. xlv–xc, hier S. lxxvii, – fanden die Vorlesungen zwischen dem 4. und dem 18. Februar statt

</li>

<li id="cite_note-44"><a href="#cite_ref-44">↑</a> Siehe Department of Special Collections and University Archives, Stanford University Libraries, 26. Februar 1936.

</li>

<li id="cite_note-45"><a href="#cite_ref-45">↑</a> Der Vorgang wird beschrieben in <a href="Charles_W._Curtis" title="Charles W. Curtis">Charles W. Curtis</a>: Pioneers of representation theory. Frobenius, Burnside, Schur, and Brauer (= History of Mathematics. 15). American Mathematical Society u. a., Providence RI 1999, ISBN 0-8218-9002-6, S. 131.

</li>

<li id="cite_note-46"><a href="#cite_ref-46">↑</a> Siehe <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=9179&fChrono=1">Mathematics Genealogy Project, North Dakota State University</a>.

</li>

<li id="cite_note-47"><a href="#cite_ref-47">↑</a> Gedenkrede vom 8. November 1960 anlässlich der Schur-Gedenkfeier im Rahmen der 150-Jahrfeier der Universität Berlin. Siehe Issai Schur: Gesammelte Abhandlungen. Herausgegeben von Alfred Brauer und Hans Rohrbach. Band 1. 1973, S. v–xiv. Alfred Brauer hat 1928 bei Schur promoviert.

</li>

<li id="cite_note-48"><a href="#cite_ref-48">↑</a> Siehe <a href="John_Fauvel" title="John Fauvel">John Fauvel</a>: Interview with Bernhard Neumann. In: Newsletter of the European Mathematical Society. Nummer 39, März 2001, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.emis.de/newsletter/newsletter39.pdf">S. 9–11</a>; Walter Ledermann: Issai Schur and his School in Berlin. In: Bulletin of the London Mathematical Society. Band 15, Nummer 2, 1983, S. 97–106. Bernhard Neumann doktorierte 1932, Walter Ledermann bestand das Examen für Lehramtskandidaten im Jahre 1933.

</li>

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